ලෝකෙට ගණන්කාරයන් බිහිකරපු හෙළ පැරැන්නන්ගෙ අංක ශාස්තරේ

සන්නිවේදන ක්‍රියාවලියේදී ගණනය කිරීම හා ප්‍රමාණයන් ලෙස දැක්වීම අත්‍යාවශ්‍ය අංගයකි. මේ සඳහා එක, දෙක, තුන ආදී වශයෙන් සංඛ්‍යා නිර්මාණය කොට එම සංඛ්‍යා දැක්වීම සඳහා සංකේතද නිර්මාණය කරගෙන තිබේ. වර්තමානයේ බහුලව භාවිතා වන 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 වශයෙන් දැක්වෙන හින්දු අරාබි අංක සහ I, II, III, IV, V, X, M, L ලෙසින් දැක්වෙන රෝමානු අංක මේ සඳහා හොඳම උදාහරණකි. වර්තමානයේ අරාබි අංක බහුල වශයෙන් භාවිතා කළද ලෝකයේ විවිධ දියුණු ජාතීන් මෙන්ම සිංහලයන්ද අතීතයේ සිටම ගණනය කිරීම හා ප්‍රමාණයන් දැක්වීම සඳහා තමන්ගේම සංඛ්‍යා ක්‍රම කිහිපයක්ම නිර්මාණය කොට භාවිතයට ගෙන තිබේ. සිංහල භාෂාවේදී “අංක” හා “ඉලක්කම්” යන වචන සංඛ්‍යා දැක්වීම සඳහා යොදා ගන්නා අතර මෙරට භාවිතාවූ සිංහල අංක ක්‍රම 5 පමණ මේ වන විට හඳුනාගෙන තිබේ. ඒවායින් කිහිපයකම සංඛ්‍යා නිරූපණය සඳහා වෙනම සංඛ්‍යා රූපයන් නිර්මාණය කොට භාවිතා කිරීමද විශේෂත්වයකි.

සිංහල අංක හෙවත් සිංහල ඉලක්කම් යනුවෙන් හඳුන්වන අන්‍යය රූපයන් සහිත සංඛ්‍යාවන් ඒ අතරින් ප්‍රමුඛ ස්ථානයක් හිමි කර ගනී. පුරාණ අංක (Archaic Numerals) යනුවෙන්ද හඳුන්වන මේ අංක භාවිතා කර ඇත්තේ සාමාන්‍ය ගණනය කිරීම් හා සරල අංක දැක්වීම වෙනුවෙනි. මෙම අංක පද්ධතියේ ශූන්‍ය හඳුනා ගැනීමට නොලැබෙන අතර මෙහි දහය, හතළිහ, පනහ, සියය, දහස ආදී සංඛ්‍යා දැක්වීම සඳහාද වෙනස් සංකේත භාවිතා කොට ඇත. පෘතුග්‍රිසි, ලන්දේසි හා ඉංග්‍රිසි ආණ්ඩුවල ලේඛන සහ අණපනත්වලද මේ ඉලක්කම් භාවිතා වී ඇත. මේ ඉලක්කම් සඳහා ඒවාටම අනන්‍යවූ සංඛේත භාවිතා වී තිබුණු අතර ඒවා මගින් සංඛ්‍යා නිරූපණය සිදුවිය. මෙම ඉලක්කම් භාවිතය සඳහා උදාහරණයක් ලෙස 1815 දී අත්සන් කරන ලද උඩරට ගිවිසුම දැක්විය හැකිය. මෙම ගිවිසුමෙහි ඉංග්‍රිසි කොටසේ වගන්ති අරාබි ඉලක්කම් භාවිතා කරමින් හා ඊට සමාන්තර සිංහල වගන්ති සිංහල ඉලක්කම් භාවිතයෙන් අංක කර ඇත. එමෙන්ම රාජසිංහ රජු භාවිතා කළ සාක්කු ඔරලෝසුවේද මේ අංක භාවිතා කර තිබේ.

ලිත් ඉලක්කම් හෙවත් පංචාංග අංක ද සිංහල ඉලක්කම් මෙන්ම මෙරට ජනයා භාවිතා කල සුවිශේෂී සංඛ්‍යා පද්ධතියකි. මෙම අංක කට්ටලය බහුල ලෙස භාවිතා කර ඇත්තේ හඳහන් සෑදීම සහ නක්ෂත්‍ර ගනණය කිරීම් වෙනුවෙනි. මෙම අංක ක්‍රමය පුස්කොළ පොත්වල පිටු අංකනය කිරීම සඳහාද භාවිතයට ගෙන තිබේ. පුස්කොළවල හඳහන් ලිවීමේදී මෙම අංක දිගින් දිගටම භාවිතා කොට ඇති අතර විසිවෙනි සියවසෙහි ආරම්භය තෙක්ම මෙම සම්ප්‍රදාය පවත්වාගෙන ගොස් ඇත. මේවායේ ඇති සුවිශේෂී ලක්ෂණයක් වන්නේ ශූන්‍ය දක්නට ලැබීමයි. ශූන්‍ය සොයා ගැනීම සැලකෙන්නේ ගණිත ඉතිහාසයේ වැදගත් සන්ධිස්ථානයක් වශයෙනි. මෙම සොයා ගැනීම සිංහලයන් ගණිතය තුළ දැක්වූ දක්ෂතාවයන්ට කදිම නිදසුනකි. බොහෝ පුස්කොළ පොත් හඳහන් සඳහා මේ අංක භාවිතා කර ඇති අතර දඹුල්ල මැණික්දෙන ශිලා ලිපිය පොළොන්නරු වටදාගේ වැනි ස්ථානවලින්ද මේ අංක ක්‍රමය පිළිබඳ සාධක හමුවී ඇත.

ලිත් ඉලක්කම්වල අංක දක්වා ඇත්තේ සිංහල අකුරු යොදා ගනිමිනි. මෙම අංකවල “දෙක” “තුන” සහ “නවය” දක්වා ඇති ආකාරය අනුව අනුවාද දෙකක් ඇති අතර එක් අනුවාදයක දෙක,තුන සහ නවය යන ඉලක්කම් සඳහා “ණ” (මූර්ධජ) අක්ෂරය භාවිතා කර ඇති අතර අනෙක් අනුවාදයේ “න” (දන්තද) අක්ෂරය භාවිතා කර තිබේ. මෙම අනුවාද දෙකෙහිම ශුන්‍ය දැක්වීම සඳහා හල් කිරීමේ ලකුණ (කොඩිය) භාවිතා කර ඇති අතර අංක හය දක්වා ඇත්තේ ඇක්ම වශයෙනි.
මෙම අංක ක්‍රමයේදි බින්දුව – හල්කිරීම (කොඩිය) , එක – කොම්බුව, දෙක – “න” යන්න (ණ), තුන – “නා” යන්න (ණා) , හතර – “ජ” යන්න, පහ – “ද” යන්න , හය – ඇක්ම, හත – “උ” යන්න, අට – “ර” යන්න, නවය – “නි” යන්න (ණි) යන සංකේත යොදාගෙන ඇත. මෙම ඉලක්කම් ක්‍රමය භාවිතා කරමින් සංඛ්‍යා ලිවීමේදීද අනුගමනය කර ඇත්තේ වර්තමානයේ අරාබි සංඛ්‍යා භාවිතයට ගන්නා ආකාරයමය. එනම් වමේ ඇති අංකයේ අගය ශුන්‍යය නිසා දහයෙන් වැඩිවන ආකාරයෙනි. මෙහිදී ලිත් අංක ක්‍රමයේ ශුන්‍ය දැක්වෙන සංකේතය වන හල් කිරීමේ ලකුණ (කොඩිය) කිසියම් සංඛ්‍යාවට පසුව යෙදූ විට එය දහයෙන් වැඩිවේ.

කටපයාදිය ද පැරණි සිංහලයන් භාවිතා කළ තවත් සංඛ්‍යා දැක්වීමේ ක්‍රමයකි. මේ සඳහා අනන්‍ය සංඛේත නිර්මාණයක් දක්නට නොලැබෙන අතර සිංහල හෝඩියේ අක්ෂර එම ස්වරූපයෙන්ම මේ සඳහා භාවිතයට ගෙන තිබේ. මෙය සිංහල ව්‍යඤ්ජන යොදා ගනිමින් බින්දුව හා එකේ සිට නවය දක්වා අංක දක්වන අංකන ක්‍රමයකි. “කටපය” ඉලක්කම් ලෙසද මෙම ක්‍රමය හඳුන්වයි. මෙය ප්‍රධාන වශයෙන් භාවිතයට ගෙන ඇත්තේ දින ලිවීම සඳහාය. මෙම සංඛ්‍යාංකනය කටපයාදිය ලෙස හඳුන්වන්නේ “ක”, “ට”, “ප” සහ “ය” යන සිංහල හෝඩියේ අක්ෂර අංක “එක” දැක්වීම සඳහා භාවිතා කිරීම නිසාය. වර්තමානයේද මෙරට ප්‍රමුඛතම ග්‍රහ ලිත වන ඈපා පංචාංග ලිතෙහි මුල් පිටුවෙහි අවුරුදු සඳහන් කරන්නේ කටපයාදිය භාවිතයෙනි.

සාමාන්‍ය ක්‍රමය අනුව ඉලක්කම් වමේ සිට දකුණට ලියනු ලබයි. නමුත් “කටපය” ක්‍රමයේදී භාවිතා වන්නේ දකුණේ සිට වමට ලියා යළි කණපිට හරවා කියවීමයි. උදාහරණ ලෙස දෙදහස් දහ අට (2018) යන්න දකුණේ සිට වමට එනම් අට, එක, බින්දුව, දෙක යන ආකාරයට ලියනු ලැබේ. ඉන්පසු අදාළ පරිදි “කටපය” ක්‍රමයට අදාළ අකුරු යොදා ගනිමින් ලියා පසුව කියවීමේදී එය යළි නිවැරදි පිළිවෙළට ගලපා කියවීම සිදුකරයි. මෙහිදී සිදුවනුයේ සම්මත රටාවකට අනුව පහසුවෙන් භාවිතා කළ හැකි, මතකයෙහි තබා ගත හැකි පහසු උච්චාරණයක් සහ අර්ථයක් සහිත වචනයක් සාදා ගැනීමයි. මෙහිදී ඒ ඒ අක්ෂර සඳහා විකරණ කාරක යොදා ගනිමින් සුදුසු වචන සකස් කරන අතර කියවීමේදී විකරණ කාරකය ඉවත් කරනු ලබයි. ඉස්පිලි පාපිලි ආදිය යොදා ගත්තද ඉන් සංඛාත්මක අගයට වෙනසක් නොවන නිසා එම අදාළ සංඛ්‍යා ඉතා පහසුවෙන් මතක තබා ගැනීමට හා භාවිතයට ගැනීමට හැකිවීම මෙහි විශේෂත්වයකි. උදාහරණයක් ලෙස එක් දහස් අටසිය දහ අට (1818) දැක්විය මෙය කටපය ක්‍රමයෙන් “දිප්‍යදීපා” ලෙස දැක්විය හැකිය. සංස්කෘතික ලේඛනවල එක් එක් වර්ෂ සඳහා නම් ලබා දී ඇත්තේ මේ අනුවය.

සිංහල අක්ෂර මාලාවේ අක්ෂර අංක සඳහා අනුරූපව භාවිතා කිරීමක්ද සංඛ්‍යා දැක්වීම සඳහා භාවිතා කර තිබේ. සිංහල අක්ෂර යොදා ගනිමින් පුස්කොළ පොත්වල පිටු අංකනය කිරීමේදී යොදාගත් මෙම ක්‍රමය පුරාතනයේ මෙන්ම මෑත කාලීනවද භාවිතා වී තිබේ. මෙහිදී “ඇ” සහ “ඈ” යන ස්වර දෙක හැර සිංහල හෝඩියේ ස්වර සහ ව්‍යඤ්ජනවල අනුපිළිවෙළ මේ සඳහා යොදා ගැනීම සිදුකර තිබේ. මේ නිසා මෙම ක්‍රමය “හෝඩියෙන් අංකනය” ලෙසින්ද හඳුන්වයි.
මේ ක්‍රමය සඳහා සිංහල ස්වර 16 (දහසය) සමග ව්‍යාඤ්ජන 34 යොදා ගෙන තිබේ. මේ මගින් සාදාගත හැකි අක්ෂර සංයෝජන ගනන 544කි. මෙලෙස අංක කිරීම පළමු ගාත්‍රාක්ෂරයෙන් ආරම්භවේ. එනම් “ක” අක්ෂරයෙන් ආරම්භ කරයි. ඉන්පසු ක, කා, කි, කී, කු, කූ, කෘ, කෲ, කෟ, කරැ, කෙ, කෛ, කො, කෞ, කං, කඃ ලෙස අංක කරයි. මෙලෙස අංක 16 ක් ලිවිය හැකිය. මේ ආකාරයටම ක, ඛ, ග, ත්‍ව ලෙස සිංහල හෝඩියේ ගාත්‍රාක්ෂර 34 (තිස්හතරම) භාවිතා කරයි. මේ ආකාරයට අංක 544 සදාගත හැකි වන අතර පිටු අංකනය සඳහා එයට වඩා ඉලක්කම් අවශ්‍ය වූ විට “ද්වි” යන වචනය සමග තවත් 544 ක දෙවන වටයක් යොදා ගනී. එයද ප්‍රමාණවත් නොවේ නම් “ත්‍රි” යන චවනයත් සමග 544ක තුන්වන වටයක්ද යොදාගෙන තිබේ. මෙලෙස තව තව අංක අවශ්‍ය වේ නම් පාලි ක්‍රමය අනුව “ද්වි” “ත්‍රි” “ච” ආදී වශයෙන් පිටු අංකනය සිදු කරයි.

භූත අංක හෙවත් භූත සංඛ්‍යා ද අතීතයේ භාවිතා වූ සංඛ්‍යා දැක්වීමේ ක්‍රමයකි. වචනවලින් අංක දැක්වීම භූත සංඛ්‍යා යනුවෙන් හඳුන්වයි. මෙහිදි “සංඛ්‍යාව” වචනයේ අර්ථය පිළිබඳ යම් කිසි කරුණක් ආශ්‍රය කරගෙන ප්‍රකාශ කිරීම සිදු කරයි. යම් වචනයකින් යම් ගණනක් අඟවනවා නම් ඒ වචනයේ අර්ථය ඇති වෙන (පර්යාය) වචනවලින් ද එම ගණන ඇඟවිය හැකිය.

ඒ අනුව ශූන්‍ය (ගගන, ආකාශ), එක (සූර්ය, චන්ද්‍ර, පෘතුවි, භූ , ධරණී), දෙක (යම ,අක්ෂි, කර්ණ, හස්ත, පාද, නේත්‍ර), තුන (අග්නි, කාල), හතර (වේද,සත්‍ය, සාගර, යුග, චක්‍ර) , පහ (ප්‍රාණ, කාම, ඉන්ද්‍රිය, ස්කන්ධ, භූත) , හය (සෘතු, රස, අරි), හත (පර්වත, සෘෂි, මුනි) , අට (මංගල, ගජ, පාතාල) , නවය (රත්න, නිධාන, නිධි, ග්‍රහ) වැනි වචන භූත අක්ෂර ලෙස යොදා ගෙන ඇත.

ක්‍රි. ව. 1505 දී පමණ පෘතුග්‍රීසින් යටතේ පැවැති මුහුදු බඩ පළාත්වල අරාබි ඉලක්කම් ව්‍යවහාරයට එක්වීමත් සමග සිංහල ඉලක්කම් අභාවයට යාම ආරම්භ විය. වර්තමානය වනවිට සිංහල ඉලක්කම් ක්‍රමයක් පැවතුණු බව වත් නොදන්නා තරමට භාවිතයෙන් ඉවත්ව ගොස් තිබේ. නමුත් වර්තමානයේ විශ්වකේත (Unicode) පද්ධතියට සිංහල ඉලක්කම්ද එක්කොට තිබේ. මේ නිසා පරිගණකයක් මගින් සිංහල භාෂාවෙන් කටයුතු කරන ආකාරයටම සිංහල ඉලක්කම්ද භාවිතයට ගැනීමට හැකියාව ලැබී තිබේ.

(සිංහල හෝඩිය සමග සිංහල ඉලක්කම්වල විශ්වකේත සටහනෙහි නිරූපණය)

සිංහල ඉලක්කම් පිළිබඳ සොයා බැලූ ඒ මෙන්ඩිස් ගුණසේකර මහතා විසින් “A Comprehensive Grammar of the Sinhalese Language” නම් ග්‍රන්ථයේ ඒ පිළිබඳ බොහෝ තොරතුරු වාර්තා කර ඇත. එමෙන්ම ඩබ්ලිව්.ඒ.ද සිල්වා මහතා මහතා විසින් සංස්කරණය කල රජයේ මුද්‍රණාලයාධිපති විසින් ප්‍රකාශයට පත්කරන ලද “Catalogue of Palm Leaf Manuscript in the Colombo Museum”හි පළමු වෙලුමෙහි සිංහල අංක ක්‍රම පිළිබඳ සඳහන් කොට ඇත. මෑත කාලීනව මේ පිළිබඳව අධ්‍යනය කර සිංහල ඉලක්කම් පිළිබඳ අධ්‍යයනය කිරීමේ ගෞරවය හිමිවන්නේ කොළඹ විශ්වවිද්‍යාලයේ පරිගණක අංශයේ හර්ෂ විජයවර්ධන මහතාටය. ඒ මහතා විසින් සිදුකරන ලද පර්යේෂණ ඇසුරෙන් “සිංහල භාෂාවේ සංඛ්‍යාංකනය” නම් කෘතිය ප්‍රකාශයට පත්කර ඇත.

මේ ඉලක්කම් තුළ අතීතයේ අපේ මුතුන් මිත්තන් විසින් එක් රැස් කළ දැනුම ගබඩා වී ඇති බැවින් මේවා සම්පූර්ණයෙන් නැතිවී ගියහොත් ඒ හා බැඳුණු විශාල දැනුමක්ද සදහටම අහිමි වී යනු ඇත. ඒවා භාවිතා වී තිබෙන පූරාණ ලිය කියවිලි කියවීමට, දැන ඇඳින ගැනීමට නොහැකිවනූ ඇත. එබැවින් මේ දැනුම අභාවයට යා නොදී අනාගත පරපුර වෙනුවෙන් රැක ගැනීම ජාතික වගකීමකි.
අසිරු වේදිත කරුණාරත්න